PROPOSAL PROJEK AKHIR I
INTERAKSI BOLA DALAM ALIRAN FLUIDA
I. PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Salah satu gejala fisika yang menampilkan perilaku efek Bernoulli adalah mengapungnya bola dalam aliran fluida. Telah diketahui bahwa gejala tertahannya bola dalam aliran fluida (udara), terjadi pula bila pipa aliran udara dimiringkan.
Gambar I.1. Bola yang bertahan dalam aliran udara.
Bola tertahan dalam aliran fluida disebabkan oleh adanya perbedaan tekanan fluida di sekitar bola. Sesuai dengan perumusan Bernoulli, tekanan dalam fluida yang bergerak cepat lebih lebih rendah dari tekanan fluida yang bergerak lebih lambat.
Dalam pengamatan pendahuluan dari gejala bola di dalam aliran fluida terdapat beberapa hal, antara lain:
1. Pada saat bola (jari-jari bola ≤ jari-jari pipa udara) diletakkan dalam aliran fluida, maka bola tersebut akan tertahan dan berotasi dengan arah rotasi vertikal, atau sumbu rotasi horizntal.
2. Jika bola yang digunakan (jari-jari ≤ ½ jari-jari pipa udara), selain berotasi juga terjadi gerak naik-turun atau gerak berputar dalam ruang aliran fluida.
B. Masalah Penelitian, Tujuan Penelitian, Ruang Lingkup, dan Hipotesis.
1. Permasalahan:
Keberadaan benda di dalam aliran fluida sangat bergantung pada keadaan aliran fluida dan sifat fisis benda. Perilaku dan sifat benda dalam aliran fluida ingin diketahui secara eksperimental.
2. Tujuan penelitian:
Dalam penelitian ini, peneliti ingin mempelajari perilaku gerak benda dalam aliran fluida. Akan diselidiki berberapa parameter gerak benda dalam aliran fluida, antara lain: ketinggian yang dicapai benda, massa dan jari-jari bola, serta interaksi yang mungkin terjadi antar bola dalam aliran fluida.
3. Ruang lingkup penelitian ini adalah kajian perilaku benda dalam aliran fluida yang meliputi:
a. Perilaku keseimbangan statik maupun kinetik benda titik dalam aliran fluida.
b. Benda titik akan direpresentasikan dalam bentuk bola. Bola yang digunakan diupayakan memiliki rapat massa yang homogen (tidak berongga).
c. Parameter bola (jari-jari dan massa) akan diupayakan bervariasi.
d. Perilaku interaksi antar bola-bola dalam aliran fluida.
C. Metode Penelitian.
Metode dalam penelitian ini merupakan eksperimen, dengan desain alat dan material yang disesuaikan dengan besaran yang mungkin direalisasikan.
II. TINJAUAN PUSTAKA
A. Hukum Bernoulli.
Perbedaan tekanan di sekitar bola, menyebabkan bola dapat bertahan dalam aliran fluida. Pada abad ke-18, Bernoulli mengamati bahwa tekanan fluida lebih besar pada daerah berkecepatan rendah dibandingkan dengan daerah berkecepatan tinggi. Hubungan antara tekanan dan kecepatan dapat di peroleh dengan menggunakan hukum kekekalan energi. Dalam hal ini kerja total sama dengan perubahan energi mekanik total, yaitu perubahan energi kinetik ditambah perubahan energi potensial.[1]
Persamaan Bernoulli terbatas pada: aliran inviscid, aliran tunak, aliran takmampu-mampat, dan aliran tanpa turbulensi.[2]
B. Aliran fluida di dalam pipa.
Aliran fluida di dalam pipa dapat berupa aliran laminer, transisi, atau turbulen.
1. Aliran laminer adalah aliran fluida yang dipandang molekul fluida bergerak mengikuti suatu garis lurus atau garis lengkung yang tidak saling bersilangan dengan yang lain. Aliran laminer didasarkan pada hukum kekekalan energi, artinya dalam aliran dianggap tidak ada energi yang terbuang ke lingkungan sepanjang perjalanan molekul fluida.
2. Aliran turbulen adalah aliran fluida yang ditandai dengan adanya aliran berputar dan arah gerak partikelnya berbeda, bahkan berlawanan dengan arah gerak keseluruhan fluida. Aliran ini menyatakan terjadinya proses tumbukan antar molekul fluida, dan tumbukan yang tidak elastis menunjukkan adanya kehilangan energi dalam perjalanannya.
3. Aliran transisi yaitu aliran fluida yang transisi dari aliran laminer ke aliran turbulen.
C. Gerakan Bola dalam Aliran Fluida.
Distribusi tekanan dalam aliran fluida dinyatakan oleh persamaan Bernoulli. Perbedaan tekanan yang diakibatkan oleh perbedaan kecepatan aliran udara pada permukaan bola akan memberikan pengaruh terhadap gerakan. Bola yang diletakkan di dalam aliran fluida akan berputar, dan dapat dipahami menggunakan penambahan sebuah vorteks. Disamping berputar bola akan mengalami gaya angkat. Pembentukan gaya angkat pada benda berotasi dijelaskan dalam efek magnus.[2]
1. Vortex adalah partikel-partikel fluida bergerak berputar dengan garis arus (streamline) membentuk lingkaran konsentris.[5] Gerakan vortex adalah gerak berputar yang disebabkan oleh adanya perbedaan kecepatan antar lapisan fluida yang berdekatan. Dapat diartikan juga sebagai gerak alamiah fluida yang diakibatkan oleh parameter kecepatan dan tekanan. Vortex sebagai pusaran yang merupakan efek rotasional dimana viskositas berpengaruh di dalamnya. Sebuah vortex mewakili sebuah aliran yang garis-garis arusnya adalah lingkaran-lingkaran konsentris.
2. fek magnus adalah pergerakan bola yang melengkung akibat terbentuknya gaya angkat pada benda yang berotasi.[2] Efek magnus diperlihatkan pada gambar berikut.
3. Komponen Gaya yang Bekerja pada Bola.
Fa = gaya angkat oleh fluida (N)
F1 = gaya tekan oleh aliran fluida daerah I (N)
F2 = gaya tekan oleh aliran fluida daerah II (N)
w = gaya berat benda (bola) (N)
P = tekanan aliran fluida (N/m2)
A = luas permukaan penampang bola (m2)
m = massa bola (Kg)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
Gambar II.2. Komponen gaya pada bola
Bola dalam keadaan diam atau bergerak pada sekitar titik kesetimbangannya ketika resultan gaya yang bekerja pada bola sama dengan nol. Ketinggian bola dari dasar atau permukaan pipa dipengaruhi oleh besar gaya angkat dan berat bola.
4. Skema Gerakan Bola dalam Aliran Fluida
Apabila sebuah bola diletakkan dalam fluida bergerak, maka bola akan berputar (rotasi) akibat vortex.[2] Disamping berotasi, bola juga bergerak naik-turun (arah vertikal) akibat gaya angkat oleh fluida dan gaya berat bola. Lintasan gerak bola (vertikal) melengkung akibat efek magnus.
Gambar II.3. Skema lintasan bola dalam aliran fluida.
5. Interaksi antara benda (bola).
Gambar II.4. Interaksi antar dua bola.
Jika dua buah benda yang bermassa m1 dam m2 terpisah sejauh r akan mengalami gaya interaksi yang desebut gaya gravitasi Newton. Akibat dari gaya gravitasi akan menyebabkan benda saling mendekati sehingga dapat terjadi tumbukan.
6. Penentuan gerak benda dengan tinjauan energi.
Gerak suatu benda dapat diketahui dengan terlebih dahulu mengetahui komponen komponen gaya yang bekerja pada benda, dengan menggunakan persamaan Newton maka dapat ditentukan gerak (posisi) benda tersebut. Di samping tinjauan gaya, dapat juga dengan tinjauan energi. Penentuan posisi suatu benda dengan tinjauan energi dikenal dengan persamaan Lagrange, dan untuk gelombang digunakan persamaan Hamilton.
Persamaan Lagrange dapat dituliskan[6]:
Karena:
Maka
L = Lagrangian
T = energi kinetik
V = energi potensial
m = massa
= kecepatan terhadap sumbu x
= kecepatan terhadap sumbu y
= kecepatan terhadap sumbu z
= percepatan gravitasi
= posisi pada sumbu z (ketinggian benda)
Untuk menentukan gerak benda digunakan:
III. RENCANA PELAKSANAAN PENELITIAN
A. Desain Alat Eksperimen.
Pipa udara terbuat dari pipa bening dengan ujung bawah diletakkan motor penggerak kipas (baling baling) blower.
Gambar III.5. Kipas blower.
Kipas yang digunakan adalah kipas blower berbentuk selinder agar dapat menembakkan udara. Pemilihan model kipas ini sangat perlu karena jika menggunakan kipas biasa, udara yang dihasilkan berkumpul pada bagian pinggir.
Gambar III. 6. Bola dengan diameter berbeda
Bola yang digunakan disesuaikan dengan diameter pipa udara. Untuk mengamati gerak benda dalam fluida bergerak digunakan bola yang mendekati diameter pipa udara agar rotasi pada bola teramati dengan jelas. Untuk gerak dua buah bola, digunakan bola yang berdiameter lebih kecil dari ½ diameter pipa udara.
B. Prosedur Pengambilan Data
Langkah kerja:
1. Mengamati gerak rotasi sebuah bola dalam aliran fluida.
a. Menjalankan kipas pada ujung bawah pipa udara,
b. Meletakkan bola berdiameter 18 cm di atas pipa udara hingga bola melayang.
c. Mengamati gerakan bola dalam aliran fluida.
d. Mencatat jumlah rotasi dalam selang waktu tertentu.
e. Mengukur ketinggian maksimum dan minimun dari dasar pipa udara yang dicapai oleh bola.
2. Mengamati gerak 2 buah bola dalam aliran fluida.
a. Mengulangi kegiatan 1 dengan diameter bola 8 cm, dengan menambahkan massa kedua bola.
b. Meletakkan dua buah bola yang sudah dipilih di atas pipa udara secara bersamaan.
c. mengulangi kegiatan di atas (2.a dan 2.b), dengan diameter kedua bola yang berbeda. (diameter bola 1 = ½ diameter bola 2)
3. Tabel pengambilan data.
Tabel III.1. Pengamatan gerak rotasi sebuah bola dalam aliran fluida
| No | Banyaknya rotasi tiap 1 menit f | Tinggi minimum h1 (cm) | Tinggi maksimum h2 (cm) |
| 1 |
|
|
|
| 2 |
|
|
|
| 3 |
|
|
|
| 4 |
|
|
|
| 5 |
|
|
|
Tabel III.2. Pengamatan gerak 2 buah bola tanpa penambahan massa, dengan diameter sama.
| No | Tinggi minimum h1 (cm) | Tinggi maksimum h2 (cm) | ||
| Bola I | Bola II | Bola I | Bola II | |
| 1 |
|
|
|
|
| 2 |
|
|
|
|
| 3 |
|
|
|
|
| 4 |
|
|
|
|
| 5 |
|
|
|
|
Tabel III.3. Pengamatan gerak 2 buah bola dengan penambahan massa, dengan diameter sama.
| No | Penambahan massa (gram) | Tinggi minimum h1 (cm) | Tinggi maksimum h2 (cm) | ||
| Bola I | Bola II | Bola I | Bola II | ||
| 1 | 3,0 |
|
|
|
|
| 2 | 5,0 |
|
|
|
|
| 3 | 7,0 |
|
|
|
|
Tabel III.4. Pengamatan gerak 2 buah bola tanpa penambahan massa, dengan diameter berbeda.
| No | Tinggi minimum h1 (cm) | Tinggi maksimum h2 (cm) | ||
| Bola I | Bola II | Bola I | Bola II | |
| 1 |
|
|
|
|
| 2 |
|
|
|
|
| 3 |
|
|
|
|
| 4 |
|
|
|
|
| 5 |
|
|
|
|
Tabel III.5. Pengamatan gerak 2 buah bola dengan penambahan massa, dengan diameter berbeda.
| No | Penambahan massa (gram) | Tinggi minimum h1 (cm) | Tinggi maksimum h2 (cm) | ||
| Bola I | Bola II | Bola I | Bola II | ||
| 1 | 3,0 |
|
|
|
|
| 2 | 5,0 |
|
|
|
|
| 3 | 7,0 |
|
|
|
|
C. Jadwal Pelaksanaan penelitian
| No | Jenis kegiatan | Jadwal pelaksanaan | ||||||||
| Jul | Agt | Sep | Okt | Nov | Des | Jan | Feb | Mar | ||
| 1 | Perancangan alat |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 2 | Pembuatan alat |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 3 | Tinjauan pustaka |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 4 | Penulisan proposal |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 4 | Pengambilan data |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 5 | Penulisan laporan |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 6 | Pelaporan |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
IV. Hasil Yang Diharapkan.
Hasil yang di harapkan dalam penelitian ini adalah, dapat memberikan gambaran gerak benda (bola) dalam aliran fluida, dengan mengukur beberapa parameter bola.
Daftar Pustaka
[1] Faber, T.E, Fluid Dynamics for Fhysics, Cambridge University, 1995.
[2] Munson R, Fluid Mechanics, John Willey & Son, 2003.
[3] M. White. Frank, Fluid Mechanics, Mc-Graw-Hill, 1986.
[4] Michell. S. J, Fluid and Particle Mechanics, Pergamon Press, 1970.
[5] Sardjadi. Djoko, Mekanika Fluida, Art Pro Bandung, 2003.
[6] Boas,M.L, Mathematical Methods in The Physical Sciences, John Wiley, 2 nd ed., 1983.
